Damit wirst du auch zu zwei Ergebnissen kommen, je nach dem wie du die Gleichung definierst
Es ist nicht erkennbar, ob die (2+2) noch zum Nenner gehören soll oder nicht
Dort steht aber kein Bruch. Dementsprechend gilt wie SilverMonkey sagt von links nach rechts und somit ist das Ergebnis eindeutig 16. Für die zweite Gleichung müsste die Originalaufgabe 8:(2(2+2)) lauten, was sie aber nicht tut.
Eine Division lässt sich immer mit einem Bruch ersetzen, da es sich um dieselbe Rechnungsart handelt, ist nur eine andere Darstellungsform.
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wieso?
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Das Ding ist, dass es für manche wohl die Regel gibt, wenn kein Mal vor der Klammer steht, gehören die beiden Terme zusammen (währen also im Nenner). Ist aber keine universelle Regel und Definitionssache der Notation.
Da es eben keine allgemeingültige Regel ist, bin ich auch für die strikte Rechnung von links nach rechts und das fehlende Mal denkt man sich wie üblich eben dazu.
Wer das Problem eindeutig für alle angeben mag, soll lieber ein Klammerpaar mehr setzen, als sich merkwürdige Notationsregeln auszudenken, die nicht von allen gleichermaßen akzeptiert werden 
Richtig, aber daraus kann man nicht wie Nesis90 annehmen, dass die (2+2) zu dem Nenner von 8 : … gehört.
Bzgl. @Squidward: Du kannst dir auch einfach merken, dass Punkt- vor Strichrechnung gilt und Multiplikation kommutativ ist, d.h. 8:2*(2+2) = 8*(2+2):2 = (2+2):2*8 = … = 16.
Wieso nicht? Ich sähe nix, was dagegen spräche.
Es hat schon seinen Grund warum außer kleinen Kindern niemand diese Schreibweise mit : benutzt.
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Ja, aber du kannst nicht einfach implizit Klammern setzen. Da nicht noch ein Klammerpaar da ist nur der direkte Term hinter dem Divisionszeichen „unterm Bruch“.
Hatte es gerade auch mit meiner Freundin, dass der Bruchstrich besser weil wesentlich eindeutiger ist 
Das war nicht meine Frage, aber egal.
Jep, das Problem hier ist schlichtweg, dass die Aufgabe schlecht dargestellt ist.
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Weil die Notation 2(2+2) für manche eine höhere Priorisierung in der Auflösung impliziert, als eine 2*(2+2), für manche nicht.
Es ist eben nicht eindeutig festgelegt. Dadurch kommt es erst zu diesem Problem.
Das ist ja der Punkt. Ich setze da gar keine Klammer, weil Punktrechnung zwischen 2 und Klammer. Die Nichtexistenz eines Malzeichens und Existenz desselbigen hat keinerlei Auswirkung. 2(2+2) ist dasselbe wie 2*(2+2) in jeglicher Hinsicht.
Aber im Grunde ist es eh egal, weil dieses Beispiel existiert ja nur, um eben die Problematik dieser Schreibweise aufzuzeigen, eben weil es nicht eindeutig ist. Wer ein Beispiel so stellt, ist einfach nur garstig und gemein.
Das hör ich tbh zum ersten Mal 
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Die eigentliche Frage bei dieser Aufgabe ist ja:
In welchem Lebensbereich wird man jemals mit diesem Problem konfrontiert 
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Wenn das nicht das Problem für dich ist, sondern einfach nur stumpf das Malzeichen hinzudenkst, müsste es für dich ja eigentlich eindeutig sein, durch die Regel von links nach rechts.
Nein, weil die von links nach rechts Regel nur dann gilt, wenn weder Klammern noch Punktrechnungen vorhanden sind. Zumindest kenn ichs nur so.
Also ich kenn es so, dass geteilt und multipliziert beides Punktrechnung ist und damit ohne Klammern gleichwertig. Und deswegen gilt dann von links nach rechts also erst geteilt, dann mal.
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Stell dir vor du sitzt in einem Flugzeug und der Pilot hat einen Schlaganfall. Du musst jetzt die Maschine fliegen, aber zuerst musst du noch eine Matheaufgabe lösen …
Nur käme dann wieder das Kommutativgesetz, dass es ja erlaubt eine Multiplikation umzudrehen und schon haben wir den Salat 