Der kleine Fragen Thread

Mein Vorschlag wäre das hier:

Zwischen machen und Essen sollte das auch genug eingeweicht sein und ansonsten ist der Crunsh durch das Spekulatius auch nicht schlimm.

Ansonsten wenn du was Aufwändigeres machen willst, würde ich die hier vorschlagen

da bekommt man auch 14 Stücken rausgeschnitten.
Da würde ich dir aber vorschlagen, die einmal zu testen, damit du ein Gefühl für bekommst. Lecker ist sie aber.

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Das geht ja vom Aufeand her jeweils in Richtung einer der beiden Extreme, eine Torte deren Füllung Blattgelatine enthält und die Herstellung einer Brandmasse (deren Rezept auch nicht ganz richtig zu sein scheint) beinhaltet würde ich niemandem empfehlen, der nicht regelmäßig Backt oder sich irgendwie auskennt.
Die Desserts im Glas hingegen wären mir schon fast zu simpel :smiley:
Außerdem find ich Dosenobst gruselig

Damit hatte ich echt noch nie Probleme gehabt.

Ja, müsste ich nochmal schauen. Ich habe so ne Brandteigtorte das letzte Mal vor 5 Jahren gemacht. Kann sein das ich da ein ähnliches, aber anderes Rezept genommen habe. Hatte damals mit dem Brandteig aber keine Probleme gehabt.

Mir auch, aber Tiramisu und Co. sind auch super simpel. Viel fällt halt heraus, weil man es entweder warm essen muss oder es länger einweichen muss.
Dessert im Glas ist immer 4-5 Sachen zusammen kippen und fertig. Ich weiß ja auch nicht, wie gut die Küche da ausgestattet ist oder ob da nun jedes Team 2h für Zeit bekommt und man auch einfach was Aufwändigeres machen will, damit die Zeit rumgeht.

Wie wärs denn mit ner Art Apfelkuchen mit Spekulatius?
Hab jetzt die beiden Rezepte gefunden, sind nicht ganz das an was ich gedacht habe, aber das wäre an einem Abend machbar, da der Kuchen nach dem Backen nur etwas auskühlen muss.
Ich würde wahrscheinlich Rezept 2 nehmen und statt der Calvados Glasur einfach noch Streusel mit Zimt (und anderen Weihnachtsgewürzen) machen, die man dann vor dem Backen noch drüberstreut.

https://www.lebkuchen-schmidt.com/de/weihnachtswelt/rezepte/spekulatius-apfelkuchen-101/

Alles mit Cremefüllung und Gelatine muss halt eben mehrere Stunden kaltstehen, was ihr nach dem ganzen Backprozess wahrscheinlich nicht habt.

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Ach Mist ja. Das vergesse ich immer wieder, weil ich die immer Abends für den nächsten Tag mache. Dann fliegt die Himbeertorte doch ganz raus :frust:
Ich mach sie trotzdem mal demnächst nochmal.

Ist es mit 5 Würfeln wahrscheinlicher oder unwahrscheinlicher die gleiche Summe an Augenzahlen zu würfeln bei 2 Versuchen?

Wahrscheinlicher gegenüber welchem Szenario?

Oh, da fehlt was im Satz :smiley:

Mit 5 Würfel würfeln oder mit 2 Würfeln würfeln. Wo ist es unwahrscheinlicher einen Gleichstand zu erzielen, wenn man zum Beispiel darum würfelt, wer ein Spiel beginnt :thinking:

So ganz verstehe ich es immer noch nicht. Die Wahrscheinlichkeit einen Pasch zu würfeln ist mit zwei Würfeln natürlich viel höher als mit fünf Würfeln.

Ich glaube es geht Herzer darum, ob ein „Gleichstand“ zwischen zwei Würfen mit fünf oder mit zwei Würfeln wahrscheinlicher wäre.
Wer die höchste Zahl würfelt darf anfangen und damit nicht so viele Würfelrunden nötig sind, möchte er einen Gleichstand vermeiden.

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Nein, es geht um die Summen. Beide Spieler würfeln einmal mit 2 Würfeln und einmal mit 5 Würfel. Wo ist die Wahrscheinlichkeit höher, dass die Summe der Augen gleich ist und sie das Ganze wiederholen müssen, um zu bestimmen, wer das Spiel beginnt.

Wo ist @kettlerne überhaupt? Ich leuchte die ganze Zeit schon das Statistik-Signal in den Himmel :beanmad:

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Achso. Na das ist nicht schwer zu rechnen. Mit einem Würfel beträgt die Wahrscheinlichkeit einen bestimmten Wert zu erreichen 1/6. Bei zwei Würfeln dann bereits (1/6)^2 also 1/36 . Bei fünf Würfeln sind wir bereits bei (1/6)^5 also 1/7776.

ohne nachzurechnen, rein intuitiv kurz vorm schlafen:

mit mehr würfeln ist ein Gleichstand der Würfelsumme unwahrscheinlicher, einfach, weil es mehr Möglichkeiten gibt (bei 2 würfeln ist die Summe zwischen 2 und 12, bei 5 würfeln zwischen 5 und 30).
Nun sind die Summen nicht gleichverteilt sondern normalverteilt, also mit deutlichem Schwerpunkt zur Mitte hin.
Dennoch sollte ein Gleichstand bei 5 deutlich unwahrscheinlicher sein als bei 2 Würfeln.
Kann das morgen mal durchrechnen.

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nein. denn es geht um die Summe und nicht um die sortierte Reihenfolge einzelner Würfel-Werte

Stimmt, ich war noch immer beim Pasch, aber nicht bei einer Summe.

Ohne eine einzige Rechnung zu rechnen würde ich intuitiv vermuten, dass es mit 5 Würfeln weniger wahrscheinlich ist. Je mehr Würfel man hat, desto mehr wahrscheinliche Summen werden möglich und desto kleiner sollten dann auch die Wahrscheinlichkeiten für bestimmte Summen werden

Aber je mehr Würfel ich würfele, umso eher stellt sich der Erwartungswert als ein Vielfaches von 3,5 ein.

Ein etwas praxisorientierter Ansatz:
Ich habe jetzt Excel 5000 mal gegeneinander würfeln lassen, jeweils mit 2 und jeweils mit 5 Würfeln, dann hab ich zählen lassen, wie oft die Würfe gleich sind :smiley:

Und bei 2 Würfeln sind es jedes mal mehr gleiche

grafik

Bei 2 Würfeln sind es jedes mal etwa 11% Gleiche, bei 5 nur etwa 7%

Also herzer.

Die Wahrscheinlichkeit dass man mit einem Würfel eine 4 wirft ist 1/6. Die Wahrscheinlichkeit dass jemand anderes gleich danach eine 4 wirft ist auch 1/6. Aber die Wahrscheinlichkeit dass bei abhängiger Betrachtung die selbe Zahl geworfen wird ist 1/36.

Aber was ist wenn uns egal ist welche Zahl gleich zweimal nacheinander doppelt geworfen wird. Dann müssen wir alle Wahrscheinlichkeiten aufsummieren.

Die Wahrscheinlichkeit mit einem Würfel nacheinander die gleiche Augenzahl zu haben ist 1/6 (einfach die Einzelereignisse aufsummiert.)

Nun willst du das ganze für zwei Würfel wissen. Es gibt also 36 Möglichkeiten (6*6). Aber es gibt nur 11 verschiedene Summen (man kan ja keine 1 Würfeln)

Aber Achtung, ich hatte hier kurz auch etwas gelesen was nicht hinkommt. Die Wahrscheinlichkeit für z.B. Summe 7 ist nicht gleich 1/36, sondern 6/36 da es 6 Wege gibt eine 7 zu würfeln. Z.B. 2+5 oder 3+4 oder 5+2 (weil da muss man ja Würfel 1 und 2 Unterscheiden). Also sind die Einzelwahrscheinlichkeiten verschieden gewichtet.

Nun summiert man diese auf

Summe 2: (1/36) * (1/36) = 1/1296
Summe 3: (2/36) * (2/36) = 4/1296
Summe 4: (3/36) * (3/36) = 9/1296
Summe 5: (4/36) * (4/36) = 16/1296
Summe 6: (5/36) * (5/36) = 25/1296
Summe 7: (6/36) * (6/36) = 36/1296
Summe 8: (5/36) * (5/36) = 25/1296
Summe 9: (4/36) * (4/36) = 16/1296
Summe 10: (3/36) * (3/36) = 9/1296
Summe 11: (2/36) * (2/36) = 4/1296
Summe 12: (1/36) * (1/36) = 1/1296


Gesamtsumme:

macht am Ende eine Wahrscheinlichkeit von 146/1296 (einfach 1/1296+4/1296 …)

Und noch komplexer wird es bei 5 Würfeln. Zwar rangiert es von Summe 5 bis Summe 30. Aber die verschiedenen Summen sind krass anders gewichtet.
Nun folgt was vielleicht jemand bestätigen oder widerlegen könnte. Falls ich mich nicht verrechnet habe gibt es 540 Möglichkeiten eine 15 zu würfeln.

Rechnet man die Summe aller Möglichkeiten auf so kommt man auf 4395456/60466176 = 0,072692773.


da 0,112 (146/1296) größer ist, ist die Wahrscheinlichkeit mit 2 Würfeln die gleiche Summe zu würfeln größer als mit 5 Würfeln.

EDIT: Die Wahrscheinlichkeit mit 3 Würfeln die selbe Summe zu würfeln liegt bei 0,928. Bei 6 Würfeln liegt sie bei 0,0665. Sie sinkt also mit jedem Würfel leicht.

Wenn ihr also die selbe Summe vermeiden wollt. Weil 11% sind ja doch mehr als man vielleicht denkt, dann nehmt umso mehr Würfel

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Ich hab jetzt ein Skript jeweils 200.000 mal gegeneinander würfeln lassen mit verschieden vielen Würfen, die Wahrscheinlichkeit eines Gleichstandes sinkt immer langsamer und nähert sich wahrscheinlich dem Grenzwert 0 bei unendlich Würfeln

grafik

grafik

@Herzer Wenn ihr wirklich sicher gehen wollt nehmt vielleicht einfach unendlich Würfel

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