Genau das ist das Problem, : oder / als Darstellung für Division kommt halt bei größeren Formeln an seine Grenzen. Eindeutig macht das nur die verwendung von Klammern oder eben richtigen Brüchen, wenn es die Darstellungsform zulässt.
Eine Division ist ein Bruch
Das war mal wieder nix. Ich hab doch ausdrücklich geschrieben, dass man das gerade nicht annehmen kann, weil es nicht erkennbar ist aus oben genannten Grund. Die „Punkt vor Strich Regel“ ist vielleicht nett, um Kindern Matheregeln beizubringen, für alles andere ist ein intuitives Verständnis der Operatoren aber wesentlich hilfreicher.
Das geht aber nur, wenn du Klammern nach dem Divisionszeichen implizierst. Also für dich alles nach dem Divisionszeichen im Nenner steht.
Ansonsten kannst du das Kommutativgesetz hier nicht anwenden, da eine Division nicht kommutativ ist.
Das ist ja das Problem an der Rechnung, es ist beides theoretisch möglich, dass man die Klammer impliziert oder eben nicht. In der Rechnung gibt es einfach, so wie es dargestellt ist, keine eindeutige Lösung.
Genau das habe ich doch vorhin mit dem Verweis auf die Notationsregeln erklärt
Die Klammern werden impliziert, da das Malzeichen vor der verwendeten Klammer fehlt.
Da nur ein Teil es so gelehrt bekommt, ist die „Regel“ insgesamt nichtig und stattdessen eben einfaches links nach rechts die einzig korrekte Variante.
Am besten natürlich überhaupt erst keine Uneindeutigkeit durch mehr Klammern oder die Verwendung der Bruchschreibweise entstehen lassen.
Wenn jetzt nur 8:2*4 dastehen würde, ohne das Klammerdilemma vorhin, ist es eindeutig links nach rechts. Denn wie gesagt darfst du hier das Kommutativgesetz der Multiplikation hier nicht anwenden, da sonst das der Division gebrochen werden würde.
Hab erst letztens in meinem Pen & Paper-Regelwerk eine Formel für den XP-Verbrauch in der gaussche Summenformel niedergeschrieben. In meinem Beispiel sind es 9*(9+1)/2. Davor stand da ne Weile (9+1)/2*9.
Ist beides richtig, aber auf Feedback von einem Spieler, der gerade auch einen Doktor in Quantenphysik macht, hab ichs hin geändert. Eindeutiger ist besser. Sind ja hier in der Umfrage immerhin 30% die diese Formel falsch verstehen würden.
In dem Charakterbogen erfolgt die Berechnung der XP automatisch, wollte aber im Regelwerk die Formel dennoch aufschreiben.
Unabhängig davon ob du die Regel von links nach rechts rechnen anwendest oder nicht, geht es in meinem Beispiel um mein konkrete Formel. Die würden 70% hier, die die Regel „von links nach rechts“ rechnen anwenden, korrekt verstehen. Die anderen 30% hätten es wiederum nicht verstanden.
Es wundert mich echt, dass das auch nach den Videos, die hier gepostet wurden, noch immer angenommen wird
Wenn ich nach dieser Regel google, dann finde ich zuerst diese Website, die da schreibt:
Sollte es einmal nicht klar sein, was zuerst gerechnet werden soll, so gilt: „Von links nach rechts“.
Also wenn in der Mathematik etwas „einmal nicht klar sein“ sollte, dann liegt das Problem an der Darstellung, korrekt dargestellte Formeln brauchen garkeine „links nach rechts“-Regel.
Wären wir allerdings Kollegen auf der Arbeit und unser Vorgesetzter gibt uns diese Formel zum Arbeiten und du sagst mir „wahrscheinlich dachte er sich dabei … weil …“, würde ich dir wahrscheinlich zustimmen. Der Fehler läge dann nicht bei meiner oder deiner Entscheidung, sondern bei seiner Darstellung
Eine korrekte Darstellung der Gleichung wäre übrigens beispielsweise „8 * 2⁻¹ * 4“, weil die Grenzen des „Nenners“ eindeutig abgesteckt sind, da könnte man die einzelnen Terme sogar anordnen, wie man möchte und es käme immer dasselbe raus
Mathematik ist nur Logik mit Konvention. Genauso wie die Grammatik in Sprache in sich nur eine Konvention ist, auf die wir uns einigen.
Eine Konvention sagt 2(2+2) = 2*(2+2), eine andere sagt Punkt vor Strichrechnung. Wenn du die eine Konvention nicht kennst, bist du erstmal aufgeschmissen, wenn du die andere nicht kennst, kannst du bei 2*2+1 zu dem Ergebnis 5 oder 6 kommen. Die Darstellung ist dann genauso „uneindeutig“.
Ich find die Konvention „von links nach rechts rechnen“ nicht komplizierter als Punkt vor Strichrechnung.
Sobald du Gleichungen mit Formeln auf beiden Seiten vom = hast oder Dinge Ausklammern willst oder Terme umstellen willst wird das schnell unübersichtlich. Inbesondere wenn du mit Variablen rechnest und das : nicht direkt auflösen kannst.
Du kannst mich gerne korrigieren, aber ich finde keine „links nach rechts“ Konvention für die Mathematik.
Es gibt die sogenannte Operatorassoziativität und das Divisionszeichen ist ein linksassoziativer Operator. Das bedeutet aber nur, dass beispielsweise a/b/c als (a/b)/c zu lesen ist.
Auch der Punkt vor Strich Artikel beinhaltet leider kein Beispiel, was der Problemformel entsprechen würde.
Ich hab aber auch ehrlich gesagt wenig Lust damit den Sonntag zu verbringen. Abschließend will ich aber auch nochmal erwähnen, dass dieses Problem ja als solches konstruiert wurde, Formeln fallen in der Regel nicht vom Himmel sondern ergeben sich ja aus gegebenen Problemstellungen.
Würde sich mir diese Formel in einer wissenschaftlichen Arbeit aus einem Problem heraus ergeben, so könnte ich ja aus dem Kontext exakt bestimmen, in welcher Reihenfolge korrekt zu rechnen ist.
