Ich kann dir wirklich nicht folgen, kann es sein, dass beim ersten Satz etwas schiefgelaufen ist?
ich habs mal bearbeitet, mir gehts v.a. drum das ich der meinung bin das die summe und die wahrscheinlichkeit für das erreichen der summe egal ist.
Außer ich verstand die ausgangsfrage falsch, ich verstehe sie so:
Vulpaex wirft mit 2 würfeln eine 7, wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit das Nesis90 mit 2 würfeln ebenfalls eine 7 würfelt. Ist die Wahrscheinlichkeit mit 5 würfeln größer oder kleiner, das Nesis die selbe summe wie Vulpaex würfelt.
Die Summe ist hier egal
aber sieh dir mal erstmal die Variante an mit 2 Würfeln nacheinander.
Eine Summe 4 zu würfeln kann man auf 3 Art (2,2) (3,1), (1,3). Also ist die Wahrscheinlichkeit eine 4 zu Würfeln 3/36.
Dasselbe gilt auch für den zweiten Wurf mit zwei Würfeln. Auch 3/36. Und dann multipliziert man das um die Wahrscheinlichkeit zu erhalten dass wir zwei mal dieselbe Zahl haben.
Aber das reicht noch nicht. Wir schauen ja nicht bloß auf Summe 4, sondern auf alle Summen. Man muss alle Wahrscheinlichkeiten addieren. (siehe Rechnung von mir oben)
Und ja du könntest auch mit 4 Würfeln rechnen, wobei das viel komplizierter wird, da die gleiche Augensumme nur mit geraden Zahlen gemacht wird. (wenn vorhin eine 4 gewürfelt wurde und im zweiten Wurf auch eine 4, dann macht das zusammen eine 8 mit 4 Würfeln). Dann fallen aber die Ereignisse mit ungeraden Zahlen weg und dann muss man das auch noch addieren. Ich glaube mit deiner Art ginge es, aber es ist noch viel komplexer.
Oder ich übersehe eine Methode wie man so ganz simpel auf 146/1296 kommt.
Die Wahrscheinlichkeit wenn du nur für den zweiten Wurf auf die 7 prüfst liegt bei 1/6, da mit 2 Würfeln bei 6 von 36 Optionen eine 7 raus kommt.
Willst du aber die Wahrscheinlichkeit vor dem ersten Wurf berechnen, liegt die Wahrscheinlichkeit bei (6/36)²+2*(5/36)²+2*(4/36)²…=0,112654. Die Wahrscheinlichkeit die gleiche Summe zu würfeln bei einer der anderen Optionen von 2 bis 12 nimmt immer weiter ab. Da gibt es sicher ne schöne mathematische Formel, mit der man sowas leicht berechnen kann.
Bisher gabe es nur ne Excel für Fließige 
Dass du Formel haben möchtest hattest du nicht erwähnt, daran soll es nicht scheitern.
Bitte beim berechnen der Formel aufnehmen 
da will ich sehen wie das jemand ausrechnet
wobei p ist die gewünschte Summe (z.B. 4), n die Anzahl Würfel (z.B. 2) und s die Anzahl an Seiten (normaler Würfel mit 6 Seiten)
Das Ergebnis für jede Summe ist dann so etwas
(Das ist die Formel die Bolthier meinte wie ich das verstanden habe, also für eine bestimmte Anzahl an Würfeln eine Summe)
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Für dein Beispiel wäre [(p-n)/s] = [(4-2)/6] = 2/3, wie summiert man denn bis k=2/3 auf? Funktioniert das mit nicht-ganzzahligen Werten?
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oh, ja, oben über der Summe steht die Zahl in Klammern. Das ist wohl eine floor-function oder auf deutsch eine Abrundungs-Funktion. Sie gibt die nächst mögliche ganzzahlige Zahl unterhalb des ergebnisses wieder
Also müsste man bei p=4 und n =2 und s=6 rechnen (4-2)/6 und auf 0 abrunden.
generell bei 2 Würfeln bei Summe zwischen 2-7 ist es 0 und bei Summe 8 bis 12 ist die floor function 1
und den Binomialausdruck kann man umformulieren
n über k ist gleich n!/k! (n-k)!
Ich versuche nachzudenken wie es denn bei einer Summe bis 0 funktioniert
Die eckigen Klammern, die nur unten einen Strich haben und oben offen sind, bedeuten ganzzahlig abrunden. Wären sie oben zu und unten offen, würde man aufrunden.
Ah ups, hab nicht so ganz genau hingeguckt und dachte das sind einfach normale eckige Klammern
Naja, die Summe bis Null wäre nur ein Term.
n über k ist dann 1, sieht man auch schön an deiner Fakultät-Schreibweise. 0! ist 1, n! kürzt sich weg.
bleibt noch p-1 über n-1, also 3 über 1, was dann 3!/2! = 3
(-1)^0 = 1
Bleibt 3/(6²) = 3/36 = 1/12
Ohne jetzt den Rest oben gelesen zu haben, ob das Ergebnis Sinn ergibt 
ah ich sehe. Irgendwie blackout gehabt
Aber nun selbst ausprobiert
Also die Formel ist dann folgende für 2 Würfel und natürlich 6 Seiten und wir interessieren uns für p=4 als Summe
hinter dem Summenzeichen vereinfacht sich zu
diesen Summen-Ausdruck dann z.B. hier berechnen Sigma (Sum) Calculator kommt 3 raus
1/36 * 3
= 3/36.
stimmt.
EDIT; und klappt auch bei beliebigen Zahlen z.B. Summe 17 bei 5 Würfeln (habe nun Wolfram rechnen lassen)
stimmt auch mit der manuellen Rechnung. Warum auch immer ich das gerade noch gerechnet habe 
Die Formel ist wohl nicht allzu sehr verbreitet und ist auf eine Quelle zurückzuführen, die man dank Gemeinfreiheit auch im Netz findet
Uspenski, 1937
Hier auch noch ein nettes Tool, bei dem schön sehen kann, dass mit mehr Würfeln die Wahrscheinlichkeit für eine bestimmte Summe allgemein sinkt
ich liebsUnd bei Gleichstand einfach nochmal würfeln ist keine Option? So lösen kleine Kinder das Problem jedenfalls. Wenn es aufgrund eines Gleichstands mehrere Sieger nach der ersten Runde gibt, würfeln diese nochmal. 
Aber theoretisch könnte so immer wieder ein Gleichstand kommen, bis die Kinder irgendwann mit 80 tot umfallen und sie das Spiel nie beenden konnten
Haben sie nicht gut durchdacht, die kleinen Kinder
Solange sie dabei beschäftigt sind, sehe ich das als absoluten Gewinn. 
Aber besser wären sie dran mit meinen beiden Würfeln mit den Zahlen 1,3,5,6,8,10 und 2,4,4,7,7,9
Gewinnwslkeit von 50% und kein Gleichstand
Ach ja dieser Moment, wenn sich ein Thread wieder wie eine Vorlesung aus dem Studium anfühlt…
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Auf jeden Fall sollten sie dann nebenbei auch Lotto spielen