Ja
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Felicitations!
Mir ist das gerade auch wegen Harry Potter bewusst geworden 
Grazie 
Warte bis du „Remus Lupin“ entschlüsselst
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Oh, das hatte ich mal irgendwo gelesen 
Oder Hairy Potter
Felicita Navidad, Felicita Navidad 
Ja warum eigentlich?
Kann das jemand mal Chat GPT fragen?
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Ja, frag doch!
Es schreibt noch^^
Bei induktiven Definitionen in mengentheoretischem Vokabular formalisiert man die „nichts sonst“-Klausel über Teilmengenschaft, weil dies eine natürlichere und gebräuchlichere Methode ist, um die gewünschte Einschränkung zu formulieren.
Wenn man eine induktive Definition durchführt, definiert man eine Menge oder eine Familie von Objekten durch eine Basisdefinition und eine oder mehrere rekursive Schritte. Bei jedem rekursiven Schritt muss man angeben, wie man neue Objekte auf der Grundlage bereits definierter Objekte erzeugt.
Die „nichts sonst“-Klausel besagt, dass jedes Objekt in der definierten Menge auf genau eine Art und Weise durch die rekursiven Schritte erzeugt wird. Wenn man dies über Schnittmengenschaft formalisieren würde, würde man sagen, dass jedes Objekt in der definierten Menge genau die Schnittmenge aller Mengen ist, die durch die rekursiven Schritte erzeugt werden und die das Objekt enthalten.
Diese Formulierung ist jedoch weniger intuitiv und weniger gebräuchlich als die Formulierung über Teilmengenschaft. Wenn man die Klausel über Teilmengenschaft formalisiert, sagt man einfach, dass jedes Objekt in der definierten Menge eine Teilmenge der Menge ist, die durch die rekursiven Schritte erzeugt wird und die das Objekt enthält. Diese Formulierung ist klarer und einfacher zu verstehen.
In der Tat sind die beiden Formulierungen funktional äquivalent, da die Schnittmenge aller Mengen, die durch die rekursiven Schritte erzeugt werden und die ein bestimmtes Objekt enthalten, eine Teilmenge der Menge ist, die durch die rekursiven Schritte erzeugt wird und das Objekt enthält. Aber die Formulierung über Teilmengenschaft ist einfacher und natürlicher und wird daher bevorzugt.
Und das ganze jetzt bitte vereinfacht für Dullis
Das klingt sehr kompliziert, kannst du es mir vereinfacht erklären?
ChatGPT
Klar, gerne! Bei der Erstellung von Definitionen in der Mathematik gibt es oft Fälle, in denen man etwas durch Wiederholungen oder Schritte definieren möchte. Um sicherzustellen, dass jedes Objekt in dieser Definition auf eine bestimmte Weise erzeugt wird, verwendet man oft die „nichts sonst“-Klausel.
Diese Klausel besagt, dass jedes Objekt nur auf eine bestimmte Weise erzeugt wird und nicht auf andere Weise. Man kann diese Klausel entweder durch Teilmengenschaft oder durch Schnittmengenschaft formalisieren.
Die Teilmengenformulierung besagt, dass jedes Objekt in der definierten Menge Teil einer bestimmten Menge ist, die durch die Wiederholungen oder Schritte erzeugt wird. Die Schnittmengenformulierung besagt, dass jedes Objekt die Schnittmenge aller Mengen ist, die durch die Wiederholungen oder Schritte erzeugt werden und die das Objekt enthalten.
In der Mathematik ist die Formulierung über Teilmengenschaft oft üblicher, da sie klarer und einfacher zu verstehen ist. Die beiden Formulierungen sind jedoch funktional äquivalent, d.h. sie sagen dasselbe aus.
Meine Reaktion darauf: Es geht dabei um Mathe? 
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Es geht immer um Mathe.
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Noch einfacher?
Danke. Ich versteh leider immernoch nichts. Schade.
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